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DIVISIBILIDADE |
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por 2 Um número é divisível por 2 quando é par, ou seja quando o algarismo das unidades é 0, 2 , 4 , 6 ou 8. |
por 3 Um número é divisível por 3 quando a soma dos números representados pelos seus algarismos for divisível por 3. |
por 5 Um número é divisível por 5 quando o algarismo das suas unidades é 0 ou 5. |
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Perímetro e Área
O perímetro de uma figura plana fechada é o comprimento da linha que limita a figura.
A área de uma figura plana fechada é a extensão que essa figura ocupa.
Medidas de comprimento: Km , hm , dam , m , dm , cm , mm
Medidas de área: Km2 , hm2 , dam2 , m2 , dm2 , cm2 , mm2
Volume
O volume de um sólido é a quantidade de espaço que o sólido ocupa.
A capacidade de um recipiente é a quantidade de líquido que o recipiente pode conter.
Existe uma relação entre unidades de volume e de capacidade. 1dm3 = 1 litro.
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POLIEDROS E NÃO POLIEDROS
Os sólidos limitados por faces planas são poliedros.
RECTAS E PLANOS
Os elementos de um poliedro são as faces, os vértices e as arestas.
Os vértices de um poliedro são pontos e representam-se por letras maiúsculas.
Para imaginar uma recta pensa-se numa aresta prolongada até ao infinito. As rectas representam-se por uma letra minúscula ou por dois dos seus pontos.
Por exemplo: recta r ou recta FG.
Para imaginar um plano pensa-se numa face de um poliedro
prolongada em todas as direcções até ao infinito. As faces
representam-se por letras gregas ou por três dos seus pontos.
Por exemplo: plano EFG.
POSIÇÕES RELATIVAS DE RECTAS E PLANOS
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O QUE É UMA EQUAÇÃO?
É uma igualdade em que aparece uma letra ( incógnita) a representar um valor desconhecido.
Exemplos: x + 3 = 9
2 - 3y = 4y + 6
3 = a
O 1º membro de uma equação é a expressão à esquerda do sinal = .
O 2º membro de uma equação é a expressão à direita do sinal = .
Os membros são constituídos pelos termos da equação.
Resolver uma equação significa descobrir o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.
Quando duas equações têm a mesma solução, diz-se que são equivalentes.
COMO RESOLVER UMA EQUAÇÃO?
Regra prática nº 1:
Numa equação, podemos mudar um termo de um membro para o outro, trocando-lhe o sinal.
Regra prática nº 2:
Numa equação, podemos multiplicar ou dividir ambos os membros pelo mesmo número, desde que não seja 0 ( zero).
Quando dois termos têm um factor comum representado pela mesma letra diz-se que são Termos semelhantes
Para resolveres uma equação:
1: Desembaraça-a de parêntesis.
2: Coloca num dos membros da equação todos os termos com x.
3: Coloca no outro membro todos os termos sem x.
4: Adiciona os termos semelhantes.
5: Calcula o valor de x.
CLASSIFICAÇÃO DAS EQUAÇÕES
As equações que só têm uma solução chamam-se Equações Possíveis e Determinadas.
As equações que têm uma infinidade de soluções chamam-se Equações Possíveis e Indeterminadas.
As equações que não têm nenhuma solução chamam-se Equações Impossíveis.
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Tabuadas
Tabuadas
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1x1 = 1 1x2 = 2 1x3 = 3 1x4 = 4 1x5 = 5 1x6 = 6 1x7 = 7 1x8 = 8 1x9 = 9 1x10 = 10 |
2x1 = 2 2x2 = 4 2x3 = 6 2x4 = 8 2x5 = 10 2x6 = 12 2x7 = 14 2x8 = 16 2x9 = 18 2x10 = 20 |
3x1 = 3 3x2 = 6 3x3 = 9 3x4 = 12 3x5 = 15 3x6 = 18 3x7 = 21 3x8 = 24 3x9 = 27 3x10 = 30 |
4x1 = 4 4x2 = 8 4x3 = 12 4x4 = 16 4x5 = 20 4x6 = 24 4x7 = 28 4x8 = 32 4x9 = 36 4x10 = 40 |
5x1 = 5 5x2 = 10 5x3 = 15 5x4 = 20 5x5 = 25 5x6 = 30 5x7 = 35 5x8 = 40 5x9 = 45 5x10 = 50 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 6x1 = 6 6x2 = 12 6x3 = 18 6x4 = 24 6x5 = 30 6x6 = 36 6x7 = 42 6x8 = 48 6x9 = 54 6x10 = 60 |
7x1 = 7 7x2 = 14 7x3 = 21 7x4 = 28 7x5 = 35 7x6 = 42 7x7 = 49 7x8 = 56 7x9 = 63 7x10 = 70 |
8x1 = 8 8x2 = 16 8x3 = 24 8x4 = 32 8x5 = 40 8x6 = 48 8x7 = 56 8x8 = 64 8x9 = 72 8x10 = 80 |
9x1 = 9 9x2 = 18 9x3 = 27 9x4 = 36 9x5 = 45 9x6 = 54 9x7 = 63 9x8 = 72 9x9 = 81 9x10 = 90 |
10x1 = 10 10x2 = 20 10x3 = 30 10x4 = 40 10x5 = 50 10x6 = 60 10x7 = 70 10x8 = 80 10x9 = 90 10x10 = 100 |
exercicios
7.º Ano
EnigMat Quadrados mágicos: Magic squares, O quadrado mágico, Jogo do quadrado mágico
EnigMat Números em escada
Números primos e compostos
EnigMat Pentaminós: Pentominoes; Pentaminós; Pentominoes; Building Congruent Figures
EnigMat 5 em linha: Make Five
Product Game
EnigMat Múltiplos no triângulo de Pascal: Coloring Multiples in Pascal's Triangle
Divisores de um número (Divisiblità); EnigMat Investigações com divisores
EnigMat Divisores no triângulo de Pascal: Coloring Remainders in Pascal's Triangle
EnigMat Números perfeitos; Números amigos
EnigMat Jogo dos divisores; Factor Game; Trinca-espinhas
Factorização de um número: Factorize
EnigMat Crivo de Eratóstenes: Eratosthenes' sieve; Sieve of Eratosthenes Applet; Sieve of Eratosthenes
Descobra os números primos; Gerador de números primos
EnigMat O maior número primo conhecido: The Largest Known Primes
Conjectura de Goldbach
Decomposição em factores primos: Factorização de um número; Prime Factorization Machine; Factores
Reticulados
Potências de expoente natural
EnigMat Às voltas com potências
EnigMat Cubos pintados
O salário compensa?
EnigMat Gugol e gugolplex
EnigMat Investigações com números
Raizes quadradas e cúbicas
EnigMat Quadrados perfeitos: Os Números Quadrados
Números em espiral
Potências e raízes (Potenze e radici quadrate)
EnigMat Raíz quadrada: Square Root Flashcards
EnigMat Valores aproximados: Rounding Flashcards
Raízes aproximadas: Taking Square Roots
Expressões com variáveis
Before You Took Algebra; Writing Algebraic Expressions
Actividades 7º ano:
Matemática do 7º ano
Conhecer melhor os números
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Ficha 7.1.1 Ficha do Trinca-Espinhas |
Divisores de um número; número primo, ficha de utilização do programa TRINCA. |
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Ficha 7.1.2 Valores Aproximados |
Valores aproximados, utilizando a calculadora |
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Ficha 7.1.3 Potências com calculadora(1) |
Potências - ficha de utilização da calculadora. exploração da variação da base e do expoente. |
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Ficha 7.1.4 Potências com calculadora(2) |
Potências - ficha de utilização da calculadora. Estimativa do valor de potências de base n,5 |
2ª Unidade - Proporcionalidade directa
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Ficha 7.2.1 Proporcionalidade directa - gráficos |
Exploração de situações de proporcionalidade com o Excel |
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Ficha 7.2.2 Proporcionalidade directa |
Quadrados: Lado, perímetro e área ; Estudo das correspondências perímetro/lado área/lado |
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Ficha 7.2.3 Receita de salame |
Resolução de problemas sobre proporcionalidade directa |
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Ficha 7.2.4.1 e 2 Ficha de trabalho Regras do jogo |
Jogo "Cartas Equivalentes".
Representação gráfica decimal, percentual e fraccionária. |
Semelhança de Figuras
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Ficha 7.3.1 Puzzles semelhantes |
Figuras semelhantes - Construção de um puzzle |
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Ficha 7.3.2 Polígonos semelhantes |
Semelhança de polígonos formados pelos pontos médios de polígonos regulares - construção e exploração com o Cabri Géomètre |
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Ficha 7.3.3 Semelhança de polígonos |
Exploração da semelhança de polígonos construídos com o Cabri Géomètre por meio de homotetias. |
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Ficha 7.3.4 Homotetia |
Construção de figuras semelhantes por meio de homotetias com material de desenho |
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Ficha 7.3.5 Triângulos semelhantes |
Semelhança de triângulos - com o Cabri Géomètre |
Números Racionais
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Ficha 7.4.1 Coordenadas |
Coordenadas - com o Cabri-Géomètre |
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Ficha 7.4.2 Adição de nºs relativos 7.4.3 Ficheiro Excel |
Adição de números relativos - com o Excel |
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Ficha 7.4.4 Multiplicação de nºs relativos |
Multiplicação de números relativos - com o Excel |
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Ficha 7.4.4.1 e 2 Jogo "Soma 1" Regras do jogo |
Jogo "Soma 1" - Ficha de trabalho |
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Ficha 7.4.5 Potências de base negativa |
Ficheiro em Excel para exploração de potências de base negativa e expoente par ou ímpar. |
Do Espaço ao Plano
Sólidos
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Ficha 7.5.1 Sólidos geométricos |
Construção de sólidos geométricos e exploração das suas propriedades |
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Ficha 7.5.2 Deltaedros |
Pla nificação e construção de modelos com peças "Polydron" |
Ângulos
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Ficha 7.5.3 |
Construção com o Cabri Géomètre de figuras para exploração de ângulos. |
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Ficha 7.5.4 Ângulos internos e externos |
Trabalho com o Cabri Géomètre sobre ângulos em triângulos. |
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Ficha 7.5.5 Dominó de ângulos |
Ângulos complementa- res e suplementares, internos e externos de triângulos,verticalmen- te opostos e ao centro de uma circunferência - ficha de apoio ao jogo de dominó de triângulos. |
Triângulos
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Ficha 7.5.6 |
Construção com material de desenho e medida de triângulos. |
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Ficha 7.5.7 Eixos de simetria |
Trabalho com o Cabri Géomètre para exploração de eixos de simetria em triângulos. |
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Ficha 7.5.8 Simetrias com cortes e recortes |
Construção de figuras simétricas e procura de eixos de simetria. |
Áreas e Volumes
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Ficha 7.5.9 |
Utilização de cubos para a descoberta do volume de prismas. Resolução de problemas sobre áreas e volumes |
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Ficha 7.5.10 Prisma e Pirâmide, Cilindro e Cone |
Experiências com sólidos transparentes e água para descoberta da relação entre volumes de sólidos. |
Equações
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Ficha 7.6.1 Balança Matemática |
Descobrir o número que falta utilizando a balança |
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Ficha 7.6.2 Dominó das Equações |
Ficha de trabalho para acompanhar o jogo. |
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Ficha 7.6.3 Regras das Equações
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Regras do jogo (dominó de equações) |
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Ficha 7.6.4 Equações |
Resolução de problemas e equações |
Estatística
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Ficha 7.7.1 Estatística 1 e 2 |
Níveis obtidos pelos alunos no 2º período. Frequências absolutas / gráfico de barras. Frequências relativas / gráficos circulares. |
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Ficha 7.7.2 Estatística 1 e 2 |
Migrações em Portugal Frequências absolutas / gráfico de barras. Frequências relativas / gráficos circulares. |
| TIPO | TÍTULO | NÍVEL | ÁREA | AUTOR | |
| WebQuest | A ÁGUA E A MATEMÁTICA | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Carina Silva | Entrar |
| WebQuest | A Arquitectura e a Geometria | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Márcia Ribeiro | Entrar |
| WebQuest | A Magia dos Números | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Domingas Silva | Entrar |
| WebQuest | A Matemática anda à solta | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | AEPA | Entrar |
| WebQuest | A Matemática e a Arte | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Iola Mara Ribeiro | Entrar |
| WebQuest | A Matemática no Mundo das Abelhas | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Sandra Azevedo | Entrar |
| WebQuest | A Melhor Embalagem | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Fernando Teixeira e Manuela Pinto | Entrar |
| WebQuest | A razão de ouro | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Jorge | Entrar |
| WebQuest | A vida e obra de Matemáticos | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Barros da Silva | Entrar |
| WebQuest | Algarismos de Controlo | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Fernando Teixeira e Manuela Pinto | Entrar |
| WebQuest | Áreas e Volumes | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Rosário Ribeiro | Entrar |
| WebQuest | Arte e Matemática | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Paula Fernandes | Entrar |
| WebQuest | Arte e Matemática | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | sandra | Entrar |
| WebQuest | As Translações | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Paula Tintim | Entrar |
| WebQuest | Aventura das Funções | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Cristina Freitas | Entrar |
| WebQuest | Circunferência | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Paula Batista | Entrar |
| WebQuest | Conhecer Melhor os Números | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Entrar | |
| WebQuest | Conhecer melhor os números | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | M João | Entrar |
| WebQuest | Construindo um telhado... | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Fernando Teixeira e Manuela Pinto | Entrar |
| WebQuest | Contar vogais | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Paula Ferro e Sandra Ferreira | Entrar |
| WebQuest | Decomposição de polígonos em figuras geométricas | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Isabel Ildefonso | Entrar |
| WebQuest | Desafio | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Carla Silva | Entrar |
| WebQuest | Desafios Geométricos | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | AEPA | Entrar |
| WebQuest | DESAFIOS MATEMÁTICOS | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Cecília Simões, Isabel Castro, Urbalina Chieira | Entrar |
| WebQuest | Descobrir matemática brincando | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Elvira Magalhães | Entrar |
| WebQuest | Desperdícios - Energia/Materiais | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Duarte | Entrar |
| WebQuest | Distâncias inacessíveis | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Maguida | Entrar |
| WebQuest | Dízimas | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Deolinda Costa | Entrar |
| WebQuest | EQUAÇÕES | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Helena Sousa | Entrar |
| WebQuest | Equações | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Luis Rodrigues | Entrar |
| WebQuest | Equações do primeiro grau | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | José Santos | Entrar |
| WebQuest | ERATÓSTENES DE CIRENE | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Teresa Rodrigues | Entrar |
| WebQuest | Espaço - Outra Visão | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Teresa Maximiano | Entrar |
| WebQuest | Estatística | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Lídia Brites | Entrar |
| WebQuest | Estatística | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | isabel | Entrar |
| WebQuest | Estatistica na Nossa Escola | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Paula Soares de Carvalho | Entrar |
| WebQuest | Estudo Estatístico | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Paula Costa | Entrar |
| WebQuest | HISTÓRIA DO TEOREMA DE PITÁGORAS | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Laura Trindade | Entrar |
| WebQuest | História dos Números | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Cibele Fernandes | Entrar |
| WebQuest | Iniciação à Geometria | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Elizabete Pereira | Entrar |
| WebQuest | Instrumentos de Medição de Ângulos | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Carmo Dias | Entrar |
| WebQuest | Investigando Pitágoras | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Maria Cristina Castro | Entrar |
| WebQuest | Isometrias | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | RosarioAgra | Entrar |
| WebQuest | Lugares Geométricos | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Nazaré Santos | Entrar |
| WebQuest | Mapa do Tesouro | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Isabel Silva | Entrar |
| WebQuest | Matemáticos | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Helena Vacas | Entrar |
| WebQuest | Matemáticos das Probabilidades | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | CMSM | Entrar |
| WebQuest | McQueen em apuros... | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Sónia Andrade | Entrar |
| WebQuest | MV 3 - A | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Daniel Lima | Entrar |
| WebQuest | Números que contam História | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | MAT3 | Entrar |
| WebQuest | O Jogo e a Matemática | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Carla | Entrar |
| WebQuest | O número de Ouro | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Barros da Silva | Entrar |
| WebQuest | O NÚMERO DE OURO | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Carla Simões | Entrar |
| WebQuest | o número pi | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Entrar | |
| WebQuest | Pedro Nunes | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | David Fagundes | Entrar |
| WebQuest | Pitágoras | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | Ana Paula Costa e Celina Oliveira | Entrar |
| WebQuest | Pitágoras | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | DilmaTuna | Entrar |
| WebQuest | PROBABILIDADE | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | quinita | Entrar |
| WebQuest | Probabilidades | 3.º Ciclo | MATEMÁTICA | AEPA | Entrar |
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